Introducción
El binomio natural es una fórmula matemática que se utiliza para calcular el coeficiente binomial. El coeficiente binomial es un número que representa el número de maneras de elegir k elementos de un conjunto de n elementos.
El binomio natural se puede expresar de la siguiente manera:
nCr = n! / (k!(n - k)!) donde:
n es el número total de elementos
k es el número de elementos que se están eligiendo
n! es el factorial de n, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n
k! es el factorial de k, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta k
(n – k)! es el factorial de n – k, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n – k
Binomio natural
Coeficiente binomial
Factorial
Combinación
Permutación
Desarrollo
Definición de binomio natural
El binomio natural es una fórmula matemática que se utiliza para calcular el coeficiente binomial. El coeficiente binomial es un número que representa el número de maneras de elegir k elementos de un conjunto de n elementos.
Expresión del binomio natural
El binomio natural se puede expresar de la siguiente manera:
nCr = n! / (k!(n - k)!) donde:
- n es el número total de elementos
- k es el número de elementos que se están eligiendo
- n! es el factorial de n, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n
- k! es el factorial de k, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta k
- (n – k)! es el factorial de n – k, que es el producto de todos los números enteros desde 1 hasta n – k
Ejemplos
Ejemplo 1
Consideremos un conjunto de 5 elementos: {1, 2, 3, 4, 5}. ¿Cuántas maneras hay de elegir 3 elementos de este conjunto?
Aplicando la fórmula del binomio natural, tenemos:
5C3 = 5! / (3!(5 - 3)!) 5C3 = 5 * 4 * 3 / (3 * 2 * 1) * 2 5C3 = 10 Por lo tanto, hay 10 maneras de elegir 3 elementos del conjunto {1, 2, 3, 4, 5}.
Ejemplo 2
Consideremos un conjunto de 10 elementos: {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}. ¿Cuántas maneras hay de elegir 4 elementos de este conjunto, de modo que todos los elementos sean diferentes?
Una manera de resolver este problema es utilizar el binomio natural. Sin embargo, también podemos resolverlo utilizando la siguiente fórmula:
nCr = n! / (r!(n - r)!) donde:
- n es el número total de elementos
- r es el número de elementos que se están eligiendo
En este caso, n = 10 y r = 4. Por lo tanto, tenemos:
10C4 = 10! / (4!(10 - 4)!) 10C4 = 210 Por lo tanto, hay 210 maneras de elegir 4 elementos del conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, de modo que todos los elementos sean diferentes.
Aplicaciones
El binomio natural tiene muchas aplicaciones en matemáticas, estadística, informática y otras áreas. Algunas de estas aplicaciones son las siguientes:
- Combinatoria
- Probabilidad
- Estadística
WebPropiedades de los monomios. Todo monomio es una expresión algebraica, sin embargo, no todas las expresiones algebraicas son un monomio. Por esto, los monomios. WebSe dice que el teorema del binomio, más conocido como binomio de Newton gracias a los aportes del científico del mismo nombre, es un postulado matemático que parte de una fórmula de tipo (x + y) n, expandiendo la suma de los términos del rango a las formas xbyc , siendo byc números naturales, mientras que el coeficiente de cada término … WebEn matemáticas, el binomio de Newton, también conocido como teorema del binomio, es una fórmula que permite calcular de manera fácil la potencia de un binomio. Es decir, el. Web¡Suscríbete para apoyar al canal! ️ https://bit.ly/Suscribirse-Quees ️Link al Artículo ️ https://quees.com/binomio/ ️¿Qué es un binomio? Un binomio es un…
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Que Es Binomio Natural.
Ejemplo práctico del uso del Teorema del Binomio o también conocido simplemente como Binomio de Newton.
Esta fórmula permite desarrollar binomios elevados a cualquier potencia que sea un número entero positivo.
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EXPLICACIÓN BINOMIO DE NEWTON. EJERCICIOS RESUELTOS
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En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n. .
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Del lat. cient. binomius, y este del lat. binomĭnis ‘que tiene dos nombres’. 1. m. Mat. Expresión compuesta de dos términos algebraicos unidos por los signos más (+) o menos (-). 2. m. Conjunto de dos personas o cosas relacionadas. Real Academia Española © Todos los derechos reservados .
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